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Nacque a Lachine, nel Quebec, col nome di Solomon Bellows, da una famiglia ebraico-lituana emigrata da San Pietroburgo nel 1913 in Canada, dove si cambiò il cognome da Belo in Bellows. Il padre, Abraham Bellows, nato a Vilnius, importava tessuti e ne faceva il commercio ambulante; la madre, Lescha (detta Liza) Gordin, era profondamente religiosa. Insieme hanno già altri tre figli, nati nell'allora Impero Russo, prima dell'emigrazione: Zelda (detta Jane), Movscha (detto Maurice) e Schmule (detto Sam), rispettivamente di 9, 7 e 4 anni più grandi di Solomon (detto Saul), nato al n. 130 di Eight Avenue, a Lachine, sobborgo poi parte di Montréal.

Nel 1918 la famiglia si trasferì in Saint Dominique Street, dove Saul nel 1923 si ammalò di polmonite e peritonite, passando sei mesi al Royal Victoria Hospital. Per alleviare le difficili condizioni economiche familiari, il padre per un periodo contrabbandò liquori con gli Stati Uniti.